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• 1、(五)变差函数拟合程度的检验
• 2、线性回归拟合优度为多少比较合适

一、(五)变差函数拟合程度的检验

为了解变差函数拟合程度的优劣,通常需要对变差函数的拟合程度进行检验。检验一般有下列几种方法:

(1)观察比较法

将变差函数的理论模型γ(h)的图形与实验变差函数γ^*(h)图形直接进行比较,两个图形越接近,拟合程度越高。若拟合得不理想,可以多做比较。

(2)交叉验证法

变差函数的一个重要作用是进行克里格估值。若克里格估值与真实值的误差平方和小,说明克里格估值与真实值很接近。具体*作的方法:对每个实测点,根据周围点的值对其进行克里格估值,N个实测点就有N个克里格估值与之对应。若实测值为z,克里格估值为z^*,其误差平方的均值(z^*-z)²的大小,则是衡量变差函数拟合程度的衡量尺度。

(3)离差方差检验法

我们知道离差方差的计算公式:

D²(v/V)=C(v,v)-C(V,V)

为简要说明问题,假定研究的不是三维空间的体域V及v,而是三维线域L和l,如L是一个岩心钻孔的总长,l是该钻孔的岩心样品样,离差方差的计算公式可写成:

地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用

设L表示计算域的总长(如一个钻孔的总长);l表示计算域中的样品长(如岩心样品长);C_0l表示正则化变差函数的变程;C₁为点变差函数的块金常数;C为点变差函数的基台数;a为点变差函数的变程。 还可以类推,第三、第四……结构的离差方差

地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用

后得到该变差函数套合结构的理论离差方差D²(l/L),将D²(l/L)与计算试验正则化变差函数γ^*(h)的试验离差方差S²(l/L)进行比较,求出相对误差值:

地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用

(4)估计方差检验法

设每个实测点上的实测值为z,对其进行的克里格估计值为z^*,则估计误差平方均值为 然后根据估计方差σ²公式:

σ²=2γ(V,v)-γ(V,V)-γ(v,v)

计算出每一个实测点上的克里格估计标准差σ^*

地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用

(5)综合检验法

综合检验有两种方式:

①根据上述几种方法进行综合比较来确定;

②有的学者提出通过综合指标计算来确定。

计算公式:

地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用

二、线性回归拟合优度为多少比较合适

R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好。

拟合优度为指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数R²。R²大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

R²等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比（在MATLAB中，R²=1-"回归平方和在总平方和中所占的比率"）。实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。

扩展资料：

线性回归拟合优度的运用：

1、假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。

2、进行了一元概率分布EDF型检验的功效模拟，将修正AD检验统计量应用于线性回归模型误差分布正态性检验。

3、拟合优度为一个统计术语，衡量金融模型的预期值和现实所得的实际值的差距。它是一种统计方法应用于金融等领域，基于所得观测值的基础上作出的预测。

参考资料来源：百度百科-拟合优度

以上就是小编对于拟合程度的相关信息的介绍，希望能对大家有所帮助。